Μια αποσύνθεση λύση διαδικασία με βάση τα ιδιοδιανύσματα το γίνοντα γραμμικό δυναμικών εξισώσεων, δηλαδή μια εγγενώς γραμμική έννοια. Για παράδειγμα, τις εξισώσεις της μεγάλης κλίμακας κίνησης της ατμόσφαιρας ή ωκεανό απόδοσης ένα άθροισμα των κανονική λειτουργία λύσεις για την οποία ο καθένας έχει μια σταθερή κάθετη δομή και συμπεριφέρεται στην οριζόντια διάσταση και εγκαίρως με τον ίδιο τρόπο ως ένα ομοιογενές υγρό με ελεύθερη επιφάνεια. Αν υποτεθεί ότι το κύρος του τις υποθέσεις που οδηγεί στη λύση κανονική λειτουργία, η πλήρης λύση για το αρχικό διαφορική εξίσωση προσεγγίζεται έπειτα ως ένα σύνολο των λύσεων κανονική λειτουργία. Αυτή η τεχνική μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα υπόδειγμα συνεχώς ή διακριτικά στρωματοποιημένη ωκεανό, με την πρώην αποδίδει ένα άπειρο σύνολο κανονική τρόπους και το τελευταίο ένα πεπερασμένο αριθμό τρόπων.