Μια λογικά αυστηρό ορισμό αυτού (που ονομάζεται επίσης μια τυχαία διαδικασία) είναι μια οικογένεια από τυχαίες μεταβλητές ευρετήριο από t, όπου t ανήκει σε κάποιο ευρετήριο set T (η οποία μπορεί να υποδηλώνουν χρόνου, χώρου, ή όποια και αν είναι κανείς επιθυμεί). Ένα πιο διαισθητικό ορισμός μπορεί να καλέσετε αυτό το σύνολο όλα τα πιθανά αποτελέσματα ενός πειράματος (αυτό ορίζεται επίσης που καλείται το ensemble) εγγενώς που συνεπάγεται κάποιο βαθμό της τυχαιότητας μαζί με τον μηχανισμό από ποια επιμέρους αποτελέσματα, ή συλλήψεων, επιλεγμένα.