Μια ορθογώνια πίνακας υπακούοντας στις ενδείξεις των ακόλουθων αλγεβρική κανόνων με αριθμητική ή αλγεβρική ποσότητες (στοιχεία). (α) το άθροισμα των δύο πινάκων που έχουν τον ίδιο αριθμό γραμμών και τον αριθμό των στηλών είναι ο πίνακας των οποίων στοιχείο στη γραμμή n m και στήλη είναι το άθροισμα των στοιχείων γραμμής m και στήλη n του το summands. (β) το προϊόν ενός πίνακα από μια σταθερά είναι ο πίνακας των οποίων στοιχείο στη γραμμή n m και στηλών είναι η σταθερά φορές το στοιχείο στη γραμμή m και στήλη n του αρχικού πίνακα. (γ) της του γινομένου δύο πινάκων έχουν τον ίδιο αριθμό γραμμών είναι ο πίνακας, ώστε το στοιχείο στη γραμμή m και στήλη n είναι το άθροισμα των προϊόντων του κάθε στοιχείο της στήλης m του ενός πίνακα από το αντίστοιχο στοιχείο n στήλη του δεύτερου πίνακα. Η λέξη krakovian είναι γραμμένο επίσης ως Krakovian, Cracovian και cracovian. Η krakovian εφευρέθηκε από T. Banachiewics να μειώσει τις πιθανότητες των σφαλμάτων από το είδος που κατασκευάζονται στο χέρι τους υπολογισμούς που περιλαμβάνουν τις μήτρες. Σφαλμάτων όταν κάνει στήλη-από-στήλη πολλαπλασιασμού είναι λιγότερο συχνά από παρόμοια σφαλμάτων που γίνονται όταν κάνει γραμμή κατά στήλη πολλαπλασιασμού. Ωστόσο την εισαγωγή των μεγάλων, προγραμματιζόμενη αριθμομηχανές εξάλειψε την υπολογιστική ανάγκη για krakovians και οι πίνακες είναι ως εκ τούτου, κυρίως της θεωρητικής ενδιαφέροντος.