Ο κλάδος των μαθηματικών που μελετά τα ποιοτικά χαρακτηριστικά των χώρων, σε αντίθεση με την πιο λεπτή και εξευγενισμένα γεωμετρικά ή αναλυτική ιδιότητες. Ενώ υπάρχουν προηγούμενες αποτελέσματα που ανήκουν σε τομέα, την αρχή του θέματος ως ιδιαίτερη διακλάδωση του μαθηματικά ημερομηνίες για το έργο του H. Πουανκαρέ κατά τη διάρκεια της 1895–1904. Τις ιδέες και τα αποτελέσματα της τοπολογίας έχουν μια κεντρική θέση στα μαθηματικά, με συνδέσεις σε σχεδόν όλες τις άλλες περιοχές του θέματος.