Το θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού είναι ένα θεώρημα που συνδέει την έννοια της παραγώγου μιας συνάρτησης με της έννοιας του ολοκληρώματος.

Το πρώτο μέρος του θεωρήματος, μερικές φορές ονομάζεται η πρώτη θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού, δείχνει ότι μια αορίστου χρόνου ολοκλήρωσης μπορούν να αντιστραφούν από μια διαφοροποίηση. Αυτό το τμήμα του θεωρήματος είναι επίσης σημαντικό επειδή εγγυάται την ύπαρξη antiderivatives για συνεχείς συναρτήσεις.

Το δεύτερο μέρος, που μερικές φορές ονομάζεται το δεύτερο θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού, σας επιτρέπει να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα της συνάρτησης, χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε από τις απείρως πολλά antiderivatives. Αυτό το μέρος του το θεώρημα έχει ανεκτίμητη πρακτικές εφαρμογές, γιατί απλοποιεί σημαντικά ο υπολογισμός του ορισμένο τα ολοκληρώματα.