(1) Ένα πολύγωνο εξ ολοκλήρου σε ένα επίπεδο. (2) Το τμήμα a του ένα αεροπλάνο που οριοθετούνται από τις ευθείες γραμμές. Αυτόν τον ορισμό και το προηγούμενο, είναι περίπου ισοδύναμες. (3) Το γεωμετρικό σχήμα που σχηματίζονται επιλέγοντας μια ακολουθία σημείων P ₁, P ₂,...P _n με αεροπλάνο, σύνδεση κάθε σημείο με την επόμενη στη σειρά, έχοντας τα δύο σημεία ως τελικά σημεία, και συνδέει το τελευταίο σημείο, P _N, το πρώτο σημείο, P ₁, από μια παρόμοια ευθεία γραμμή ευθεία γραμμή. (4) Α επίπεδη εικόνα αποτελείται από ευθείες γραμμές που n και n σημεία ώστε κάθε γραμμή να είναι περιλαμβάνονται μεταξύ δύο μόνο σημεία και κάθε σημείο που βρίσκεται σε μόλις δύο γραμμές. Ορισμοί (3) και (4) είναι ισοδύναμα για όλες τις συγκεκριμένες χρήσεις. Το ποσό που έχει οριστεί είτε με τον τρόπο ονομάζεται επίσης ένα απλό πολύγωνο. Κάθε γραμμή (που ονομάζεται μια πλευρά) είναι ένα τμήμα για την περάτωση στα δύο σημεία (ονομάζεται ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΟ ΜΗΚΟΣ) στην οποία βρίσκεται. a simple πολύγωνο διαιρεί το επίπεδο σε δύο μέρη, ένα μέρος (ονομάζεται εσωτερικών) εσωτερικές για το πολύγωνο και ένα τμήμα (που ονομάζονται στο εξωτερικό) εξωτερικά για το πολύγωνο. Τα δύο τμήματα διακρίνονται από το χαρακτηριστικό ότι οποιαδήποτε γραμμή μέσω μιας εσωτερικής σημείο είτε συμπίπτει με μια πλευρά του πολυγώνου ή τέμνει το πολύγωνο σε ακριβώς δύο σημεία. Εάν το πολύγωνο είναι ένα κυρτό πολύγωνο, γραμμές μπορούν να εξαχθούν μέσω σημείων στο εξωτερικό χωρίς τομή το πολύγωνο. Εάν το πολύγωνο δεν είναι κυρτό, υπάρχει τουλάχιστον ένα σημείο στο εξωτερικό, μέσω των οποίων μπορούν να εξαχθούν γραμμές δεν τέμνονται το πολύγωνο. Όλα τα σημεία που μπορεί να συνδεθεί σε αυτό το σημείο από τμήματα που δεν τέμνονται στη συνέχεια το πολύγωνο αποτελούν το εξωτερικό του το πολύγωνο. Γωνίες, μετρούμενη στο εσωτερικό του, μεταξύ των πλευρών, ονομάζονται εσωτερικές γωνίες ή εσωτερικών γωνιών, γωνίες που μετράται στο εξωτερικό, μεταξύ των πλευρών, ονομάζονται εξωτερικές γωνίες ή exterior γωνίες. Το άθροισμα όλων των εσωτερικών γωνίες είναι π(N-2).