Η απόσταση από το κέντρο του αντικειμένου της τέτοια ώστε, εάν όλοι η μάζα του αντικειμένου είχαν συμπιεστεί στον εν λόγω τομέα, η απόδραση ταχύτητα από την επιφάνεια θα ισούται η ταχύτητα του φωτός. Ένα παράδειγμα ενός αντικειμένου που είναι μικρότερο από τη Schwarzschild ακτίνα είναι μια μαύρη τρύπα. Μόλις ένα αστρικό υπόλειμμα συμπτύσσει ακτίνα αυτή, φως δεν μπορεί να ξεφύγει και το αντικείμενο δεν είναι πλέον ορατή. Είναι μια χαρακτηριστική ακτίνα που σχετίζεται με κάθε ποσότητα μάζας. Η Schwarzschild ακτίνα ονομάστηκε από τον Γερμανό αστρονόμο Karl Schwarzschild που υπολογίζονται αυτή ακριβή λύση για τη θεωρία της γενικής σχετικότητας το 1915.

Το 1915, Karl Schwarzschild που λαμβάνεται μια ακριβή λύση οι εξισώσεις πεδίου του Αϊνστάιν για το βαρυτικό πεδίο έξω από ένα μη-περιστροφή, σφαιρικό ομογενές συμμετρικό σώμα (βλ. Schwarzschild μετρικό). Χρησιμοποιώντας τον ορισμό M = {ΓΤ} \frac {c ^ 2}, η λύση που περιέχεται η θητεία την \frac μορφή {1} {2 M-r}, όπου η τιμή του r, καθιστώντας αυτό μακροπρόθεσμα ενικού έφτασε να είναι γνωστή ως η Schwarzschild ακτίνα. Η φυσική σημασία της μοναδικότητάς αυτής, και κατά πόσον αυτό μοναδικότητάς θα μπορούσε να συμβεί ποτέ στη φύση, συζητήθηκε για πολλές δεκαετίες, μια γενική αποδοχή της δυνατότητας μιας μαύρης τρύπας δε συνέβαινε μέχρι το δεύτερο μισό του 20ου αιώνα.

Η Schwarzschild ακτίνα ενός αντικειμένου είναι ανάλογη της μάζας. Κατά συνέπεια, ο ήλιος έχει ακτίνα Schwarzschild περίπου 3.0 km (1.9 mi) ενώ της γης μόνο είναι περίπου 9.0 mm, το μέγεθος της μια πάστα. Μάζα του μπορούν να παρατηρηθούν το σύμπαν έχει ακτίνα Schwarzschild περίπου 10 δισεκατομμύρια έτη φωτός.

Ένα αντικείμενο των οποίων ακτίνα είναι μικρότερο από τη Schwarzschild ακτίνα ονομάζεται μια μαύρη τρύπα. Την επιφάνεια με την ακτίνα Schwarzschild ενεργεί ως ένα ορίζοντα συμβάντων σε ένα φορέα μη-περιστροφή (μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα λειτουργεί κάπως διαφορετικά). Ούτε φως ούτε σωματίδια μπορούν να διαφύγουν μέσα από αυτή την επιφάνεια από την περιοχή στο εσωτερικό του, εξ ου και το όνομα «μαύρη τρύπα». Η Schwarzschild ακτίνα της (επί του παρόντος υποθετικού) υπέρμαζη μαύρη τρύπα στο μας Galactic Center θα ήταν περίπου 13,3 εκατομμύρια χιλιόμετρα.Αν υποτεθεί σταθερή πυκνότητα

, η Schwarzschild ακτίνα ενός Σώματος είναι ανάλογη προς τη μάζα του, αλλά η ακτίνα είναι ανάλογο προς την Κυβική ρίζα του όγκου και κατά συνέπεια η μάζα. Λοιπόν, όπως μία συσσωρεύεται σε κανονική πυκνότητα (103 kg/m3, για παράδειγμα, η πυκνότητα του νερού), η Schwarzschild ακτίνα αυξάνει το θέμα πιο γρήγορα από την ακτίνα. Σε περίπου 150 εκατομμύρια (1,5 x 108) φορές τη μάζα του ήλιου, η συσσώρευση θα πέσει μέσα σε ακτίνα τη δική του Schwarzschild και έτσι θα ήταν μία υπέρμαζη μαύρη τρύπα των 150 εκατομμύρια ηλιακές μάζες. (Υπέρμαζη μαύρη τρύπες έως και 18 δις (1,8 x 1010) έχουν παρατηρηθεί ηλιακές μάζες.) Η υπέρμαζη μαύρη τρύπα στο κέντρο του γαλαξία μας (4.5 ± 0,4 εκατομμύριο ηλιακές μάζες) αποτελεί μπορεί να παρατηρηθεί ότι η πιο πειστικά αποδεικτικά στοιχεία για την ύπαρξη τρύπες μαύρο γενικά. Πιστεύεται ότι μεγάλες τρύπες μαύρο σαν αυτές δεν αποτελούν απευθείας σε μία κατάρρευση ενός συμπλέγματος των αστεριών. Αντί μπορεί να αρχίζουν με μια αστρική μεγέθους μαύρη τρύπα και αυξάνονται σε μέγεθος από την επικάθηση του θέματος και άλλες μαύρες τρύπες. \Sigma μια εμπειρική συσχέτιση μεταξύ του μεγέθους της υπέρμαζη μαύρες τρύπες και την διασπορά αστρική ταχύτητα του γαλαξία έξαρμα ονομάζεται η σχέση M-Σίγμα.